Как определить среднегодовой темп роста

Формула среднегодового темпа роста

Понятие темпа роста

Математическая статистика часто использует формулу темпа роста. Темп роста определяет интенсивность изменения (динамики) определенного явления.

Для того, что бы определить темп роста требуются следующие показатели:

  • Начальный показатель,
  • Базисный показатель,
  • Несколько промежуточных показателей, которые измеряются равными интервалами.

Для расчета среднегодового темпа роста применяется временной интервал, который равен месяцу.

Понятие темп роста применяется во многих сферах (экономика, финансы, статистика, промышленность и др.). Темп роста является статистической величиной, позволяющей провести анализ:

  • Динамики определенного процесса,
  • Скорость развития,
  • Интенсивность развития определенного явления и др.

Для вычисления темпа роста происходит сравнение значений, которые получены через выбранные промежутки времени.

Формула темпа роста

В общем виде, при наличии базисного и текущего показателя, формула темпа роста выглядит следующим образом:

Тр=Птек/Пбаз

Здесь Тр – темп роста,

Птек – показатель текущего периода,

Пкп – показатель базисного периода.

Что бы получить более наглядный результат, полученный ответ умножают на 100%, что позволяет выразить темп роста в процентах.

Порядок расчета среднегодового темпа роста

Для расчета среднего темпа роста требуется определить период, за который он будет рассчитан. В большинстве случаев таким периодом является календарный год или показатель, кратный ему.

Темп роста является относительным понятием, поскольку определяет изменение определенных величин по отношению к какому-либо начальному значению. Для расчета среднегодового темпа роста определяется начальное значение на 1 января исследуемого года. Расчет среднегодового темпа роста может проводиться в соответствии с величинами:

  • Базисными (показывают отношение изменений величин по отношению к базисному значению);
  • Цепными (показывают интенсивность изменения величин соседних периодов или дат).

Общая формула расчета среднегодового темпа роста выглядит следующим образом:

Тр ср =

Здесь n– количество месяцев (лет),

y0 – базисный показатель (например, на 1 января)

Особенности формулы среднегодового темпа роста

Формула среднегодового темпа роста использует в качестве базисного показателя численную величину, которая характеризует изучаемое явление и определяется по концу предыдущего года. Таким образом, базисная величина – это величина показателя на 1 января того года, для которого требуется определить темп роста.

При расчете формулы среднегодового темпа роста коэффициентом, базовый показатель принимают за единицу или 100 (если расчет осуществляется в процентах). В процессе вычисления базовых темпов роста на каждый месяц в году все показатели по окончанию каждого месяца должны соотноситься с базовым показателем (на 1 января).

При определении цепных показателей, за базовый показатель принимается показатель предыдущего периода, поэтому при расчете формула среднегодового темпа роста удобнее рассчитывается с помощью цепных показателей.

Значение среднегодового темпа прироста

За анализируемый период формула среднегодового темпа роста принимает календарный год, то есть промежуток с 1 января по 31 декабря. Для этого необходимы данные в абсолютном значении на конец каждого месяца. Всего должно быть 13 значение (базовый показатель и 12 показателей за каждый месяц).

Формула среднегодового темпа роста имеет значение, поскольку при ее расчете по нескольким годам можно получить результат для дальнейшего анализа и учета сезонных колебаний. Сам среднегодовой темп роста свободен от влияния фактора сезонности.

Примеры решения задач

Январь – 240, февраль – 256, март – 258, апрель – 259, май – 262, июнь – 275, июль – 278, август – 279, сентябрь – 282, октябрь – 284, Ноябрь – 288, декабрь – 291.

Пср = (240+256+258+259+262+275+278+279+282+284+288+291) / 12 = 271 – среднее значение с 1 по 12 месяц.

Формула среднегодового темпа роста для решения данной задачи:

Тр ср =

Тр ср =

2011 год – 250 усл. ед.,

2012 год – 258усл. ед.,

2013 год – 262усл. ед.,

2014 год – 248усл. ед.,

2015 год – 259усл. ед.,

2016 год – 268усл. ед.,

Тр ср =

Тр ср =

Вывод:За период с 2011 по 2016 год ежегодно объем импорта государства в среднем возрастал на 1,014 единиц.

Среднегодовой темп роста (AAGR)

Среднегодовое увеличение стоимости инвестиционного актива, портфеля или денежного потока

Каков средний годовой темп роста (AAGR)?

Среднегодовой темп роста (AAGR) — это среднегодовое увеличение стоимости инвестиционного актива, портфеля или денежного потока. Он определяется путем взятия среднего численного значения указанных или рассчитанных темпов роста в годовом исчислении.

Среднегодовые темпы роста используются для многих областей — например, в экономике, в которой AAGR дает четкое представление об изменениях в экономических показателях (например, фактических темпах роста ВВП).

AAGR обычно выражается в процентах.

Резюме

  • Среднегодовой темп роста (AAGR) — это среднее увеличение или уменьшение стоимости инвестиционного актива, портфеля или денежного потока за определенный период времени.
  • AAGR определяется как среднее численное значение указанных темпов роста в годовом исчислении.
  • AAGR можно оценить для любых инвестиций; тем не менее, он не будет содержать никаких указаний на потенциальный риск инвестиций, определяемый колебаниями цены.

Использование среднегодового темпа роста (AAGR)

AAGR полезен при оценке долгосрочных тенденций. Он актуален практически для любой формы анализа финансовых показателей, таких как темпы роста доходов, продаж, денежных потоков, расходов и т. Д., Чтобы дать инвесторам представление о направлении, в котором движется фирма. AAGR в среднем показывает, какой была годовая прибыль.

Формула

Среднегодовой темп роста = [(Growth Rate)y + (Growth Rate)y+1 + … (Growth Rate)y+n] / N

  • Growth Rate (y) — Темпы роста в год 1
  • Growth Rate (y + 1) — темп роста в следующем году
  • Темп роста (y + n) — темп роста в году «n»
  • N — общее количество периодов

Как рассчитывается AAGR

AAGR — это эталон для расчета средней рентабельности инвестиций за несколько лет. По сути, это базовые средние темпы роста доходности за последовательность периодов (лет).

Чтобы вычислить среднее значение, необходимо вычислить скорость роста для каждого отдельного периода времени в ряду. Это можно сделать, используя следующую базовую формулу:

Процент темпов роста = ((EV / BV) — 1) x 100%

  • EV — конечное значение
  • BV — начальное значение

После того, как процентные показатели темпов роста для каждого периода времени были рассчитаны, они складываются и делятся на общее количество периодов времени, что дает AAGR.

Один момент, который всегда следует учитывать, — это то, что используемые периоды должны быть равными по длине при расчете темпов роста. Эти периоды времени могут быть год к году, месяц к месяцу, квартал и т. Д., В зависимости от конкретных потребностей человека или фирмы, вычисляющей темпы роста.

Пошаговый пример

Учитывая следующие годовые доходы компании ABC:

Год 1: 250 000 долларов

Год 2: 356 000 долларов

Год 3: 390 000 долларов

Год 4: 395000 долларов

Год 5: 400 000 долларов

Год 6: 358 000 долларов

Год 7: 320 000 долларов

Используя приведенную выше формулу темпа роста, темпы роста с 1 по 7 год можно рассчитать как:

Y1: 0, потому что нет предыдущего периода времени

Y2: [(356 000/250 000) -1] x 100% = 42,4%

Y3: [(390 000/356 000) -1] x 100% = 9,7%

Y4: [(395 000/390 000) -1] x 100% = 101,3%

Y5: [(400 000/395 000) -1] x 100% = 101,3%

Y6: [(358 000/400 000) -1] x 100% = -10,5%

Y7: [(320 000/358 000) -1] x 100% = -10,6%

А AAGR рассчитывается как:

Сумма темпов роста = [42,4% + 9,7% + 101,3% + 101,3% + (-10,5%) + (-10,6%)]

Среднегодовой темп роста компании ABC составляет 33,4%.

Ограничения на среднегодовой темп роста (AAGR) в финансовом анализе

Рассмотрим портфель, который вырастет на 25% в первый год и на 12% в следующий год. Среднегодовой темп роста (AAGR) будет рассчитан как 18,5%. Колебания доходности портфеля между началом первого года и концом года не учитывают расчет среднегодовых темпов роста.

Читайте также  Как отличить настоящий виски от подделок

Это может привести к определенным ошибкам в оценке. Поскольку AAGR представляет собой среднее значение годовой доходности, этот показатель не дает оценки общего риска, связанного с инвестициями, на основании нестабильности их цены. В принципе, AAGR можно оценить для любых инвестиций; однако он не будет указывать на потенциальный риск инвестиций.

Кроме того, AAGR не учитывает эффекты начисления процентов, поскольку это линейный показатель. Анализ может показать, что инвестиции росли в среднем на n процентов в год, при этом не учитывались колебания, которые могли произойти в течение временного ряда.

AAGR, идеально подходящий для отображения тенденций, также может вводить в заблуждение инвесторов, поскольку не отражает адекватно меняющиеся финансовые тенденции. Также можно переоценить рост инвестиций.

Дополнительные ресурсы:

Finansistem является официальным поставщиком глобальной программы сертификации специалистов по финансовому моделированию и оценке (FMVA) ™, призванной помочь каждому стать финансовым аналитиком мирового уровня. Чтобы продолжать учиться и продвигаться по карьерной лестнице, вам будут полезны следующие дополнительные ресурсы CFI:

  • Управление активами
  • Повышение цен
  • Норма прибыли
  • Инвестиционный портфель

Среднегодовой темп роста и среднегодовой темп прироста.

Прежде всего отметим, что приведенные в таблице темпы роста (графы 7 и 8) являются рядами динамики относительных величин — производными от интервального ряда динамики (графа 2). Ежегодные темпы роста (графа 7) изменяются по годам. Среднегодовым темпом роста называется величина, отражающая среднюю величину из ежегодных темпов роста.

Среднегодовой темп роста вычисляется в следующей последовательности:

  • 1) сначала по формуле средней геометрической вычисляют среднегодовой коэффициент роста (снижения) — 7Ср;
  • 2) на базе среднегодового коэффициента определяют среднегодовой темп роста (Гр) путем умножения коэффициента на 100%:

Среднегодовой темп прироста (Гпр) определяют путем вычитания из темпа роста 100%:

Среднегодовой коэффициент роста (снижения) по формулам средней геометрической может быть вычислен двумя способами:

1) на базе абсолютных показателей ряда динамики по формуле

где п — число уровней; п — 1 — число лет в период;

2) на базе ежегодных коэффициентов роста по формуле

где т — число коэффициентов.

Результаты расчета по формулам равны, так как в обеих формулах показатель степени — число лет в периоде, в течение которого происходило изменение. А подкоренное выражение — это коэффициент роста показателя за весь период времени.

Среднегодовой темп роста равен

Среднегодовой темп прироста определяется путем вычитания 100% из среднегодового темпа роста:

Среднегодовой темп роста (прироста) позволяет сравнивать динамику развития взаимосвязанных явлений за длительный период времени (например, среднегодовые темпы роста численности работающих по отраслям экономики, объема производства продукции и др.), сравнивать динамику какого-либо явления по разным странам, исследовать динамику какого- либо явления по периодам исторического развития страны.

Анализ сезонных колебаний. Изучение сезонных колебаний проводится с целью выявления закономерно повторяющихся различий в уровне рядов динамики в зависимости от времени года. Так, например, реализация сахара населению в летний период значительно возрастает в связи с консервированием фруктов и ягод. Потребность в рабочей силе в сельскохозяйственном производстве различна в зависимости от времени года. Задача статистики состоит в том, чтобы измерить сезонные различия в уровне показателей, а чтобы выявленные сезонные различия были закономерными (а не случайными), необходимо строить анализ на базе данных за несколько лет, по крайней мере не менее чем за три года. В табл. 6.9 приведены исходные данные и методика анализа сезонных колебаний методом простой средней арифметической.

Средняя величина за каждый месяц вычисляется по формуле средней арифметической простой. Например, за январь 13 233 = (4353 + 4487 + + 4393): 3.

Индекс сезонности вычисляется путем деления средних величин за каждый месяц на общую среднюю месячную величину, принятую за 100%. Средняя месячная за весь период может быть вычислена путем деления общего расхода горючего за три года на 36 месяцев (133836 : 36 = 3718) или путем деления на 12 суммы средних месячных, т.е. суммарного итога по гр. 6 (4411+ 4200 + 4156 + . + 4830): 12.

Сезонные колебания потребления электроэнергии на предприятиях региона за три года

Расход электроэнергии, млн кВт

Сумма за три года, млн кВт (2 + 3 + 4)

Средняя месячная за три года, млн кВт

Расход электроэнергии, млн кВт

Сумма за три года, млн кВт (2 + 3 + 4)

Средняя месячная за три года, млн кВт

В приведенном примере годовые объемы потребления электроэнергии различаются незначительно. Если же в ряду динамики наряду с сезонными колебаниями имеется ярко выраженная тенденция роста (снижения), г.е. уровни в каждом последующем году систематически значительно возрастают (уменьшаются) по сравнению с уровнями предыдущего года, то более достоверные данные о размерах сезонности получим следующим образом:

  • 1) для каждого года вычислим среднюю месячную величину;
  • 2) вычислим индексы сезонности за каждый год путем деления данных за каждый месяц на среднюю месячную величину за этот год и умножения на 100%;
  • 3) за весь период вычислим средние индексы сезонности по формуле средней арифметической простой из вычисленных за каждый год месячных индексов сезонности.

Так, например, за январь средний индекс сезонности получим, если сложим январские значения индексов сезонности за все годы (допустим за три года) и разделим на число лет, т.е. на 3. Аналогично вычислим за каждый месяц средние индексы сезонности.

Переход за каждый год от абсолютных месячных значений показателей к индексам сезонности позволяет устранить тенденцию роста (снижения) в ряду динамики и более точно измерить сезонные колебания.

В условиях рынка при заключении договоров на поставку различной продукции (сырья, материалов, электроэнергии, товаров) необходимо располагать информацией о сезонных потребностях в средствах производства, о спросе населения на отдельные виды товаров. Результаты исследования сезонных колебаний важны для эффективного управления экономическими процессами.

Приведение рядов динамики к одинаковому основанию.

В экономической практике часто возникает необходимость сравнения между собой нескольких рядов динамики (например, показатели динамики производства электроэнергии, производства зерна, продажи легковых автомобилей и др.). Для этого нужно преобразовать абсолютные показатели сравниваемых рядов динамики в производные ряды относительных базисных величин, приняв показатели какого-либо одного года за единицу или за 100%. Такое преобразование нескольких рядов динамики называется приведением их к одинаковому основанию. Теоретически за базу сравнения может быть принят абсолютный уровень любого года, но в экономических исследованиях для базы сравнения надо выбирать период, имеющий определенное экономическое или историческое значение в развитии явлений.

Средний годовой темп роста и средний годовой темп прироста

Прежде всего отметим, что приведенные в таблице темпы роста (гр.7 и 8) являются рядами динамики относительных величин — производными от интервального ряда динамики (гр.2). Ежегодные темпы роста (гр.7) изменяются по годам (105%; 103,8%; 105,5%; 101,7%). Как вычислить среднюю величину из ежегодных темпов роста? Эта величина называется среднегодовым темпом роста.

Среднегодовой темп роста исчисляется в следующей последовательности:

1. сначала по формуле средней геометрической исчисляют среднегодовой коэффициент роста (снижения) —

2. на базе среднегодового коэффициента определяют среднегодовой темп роста ( ) путем умножения коэффиицента на 100%:

Среднегодовой темп прироста ( определяется путем вычитания из темпа роста 100%.

Среднегодовой коэффициент роста (снижения) по формулам средней геометрической может быть исчислен двумя способами:

1) на базе абсолютных показателей ряда динамики по формуле:

— n — число уровней;

— n — 1 — число лет в период;

2) на базе ежегодных коэффициентов роста по формуле

— m — число коэффициентов.

Результаты расчета по формулам равны, так как в обеих формулах показатель степени — число лет в периоде, в течение которого происходило изменение. А подкоренное выражение — это коэффициент роста показателя за весь период времени (см. табл. 11.5, гр.6, по строке за 1998 г.).

Читайте также  Как нарисовать северное сияние

Среднегодовой темп роста равен

Среднегодовой темп прироста определяется путем вычитания из среднегодового темпа роста 100%. В нашем примере среднегодовой темп прироста равен

Следовательно, за период 1995 — 1998 гг. объем производства продукта «А» в среднем за год возрастал на 4,0%. Ежегодные темпы прироста колебались от 1,7% в 1998 г. до 5,5% в 1997 г. (за каждый год темпы прироста см. в табл. 11.5, гр. 9).

Среднегодовой темп роста (прироста) позволяет сравнивать динамику развития взаимосвязанных явлений за длительный период времени (например, среднегодовые темпы роста численности работающих по отраслям экономики, объема производства продукции и др.), сравнивать динамику какого-либо явления по разным странам, исследовать динамику какого-либо явления по периодам исторического развития страны.

CAGR – что это такое простыми словами

CAGR (от англ. Compound annual growth rate) – совокупный среднегодовой темп роста. Этот показатель определяет, на сколько процентов в среднем за год растет определенный параметр. CAGR рассчитывается с учетом сложного процента и используется для определения среднегодовой доходности инвестиций. Основными функциями CAGR являются анализ и прогнозирование темпов роста доходности. Для расчета используются данные за несколько периодов (лет).

Из этой статьи вы узнаете, как считать CAGR и как применять его на практике для инвестора. Также рассмотрим преимущества и недостатки этого показателя.

Формула расчета показателя

CAGR рассчитывается по формуле:

​ ( EV ) ​ – значение параметра на конец периода;

​ ( EV ) ​ – значение параметра на начало периода;

​ ( n ) ​ – количество лет, за которые проводится исследование.

Что показывает CAGR

Итак, CAGR – это показатель, который характеризует среднегодовой темп роста. При этом, конечно же, надо понимать, что ни один параметр не растет устойчивыми темпами. Кроме того, для расчета нужно использовать данные на конец каждого периода (то есть, по завершении последнего года инвестиций). Понятно, что в течение года стоимость активов может меняться много раз. CAGR показывает как бы среднюю «скорость» изменения цены портфеля.

Расчет показателя нужен для понимания того, в какую сторону изменяется стоимость активов – положительную или отрицательную.

Пример расчета

Пример 1. Рассчитаем среднегодовой темп роста стоимости инвестиционного портфеля первоначальной стоимостью 750 000 руб. (10 000 $ или 290 000 грн.) за 5 лет. Исходные данные оформим в таблице.

Период Стоимость инвестиций, $
10000
1 12300
2 13600
3 15100
4 15800
5 16600

Полученное нами значение означает, что среднегодовой рост стоимости инвестиций составил 11 %.

Суммы прироста за каждый год можно рассчитать по правилам простой арифметики:

Выполним проверку: (23+10,57+11,03+4,64+5,06)/5=10,86% (округляем до 11%). Таким образом, полученный нами результат по формуле расчета CAGR является верным.

Расчет CAGR в Excel

Для небольших периодов можно рассчитывать показатель вручную, используя онлайн-калькулятор возведения в степень. А для больших объемов можно подставить формулу CARG в Excel, предварительно заполнив столбцы с необходимыми данными.

Пример 2. Рассчитаем прирост стоимости акций за 10 лет. Первоначальная рыночная стоимость ценной бумаги – 1 875 руб. (25 $ или 725 грн.) .

Период Цена, $ Темп роста за год, %
25,00
1 26,50 6,000000
2 29,30 10,566038
3 28,40 -3,071672
4 30,10 5,985915
5 27,00 -10,299003
6 29,80 10,370370
7 30,30 1,677852
8 31,90 5,280528
9 30,90 -3,134796
10 31,40 1,618123
CAGR 2,305495687
Среднегодовой темп роста, рассчитанный методом среднего арифметического 2,499335506


На скриншоте показана формула расчета CAGR в Excel, которую можно увидеть в строке функций. Как видим, значения показателей, рассчитанных по двум формулам, различаются в пределах 0,2%, что обусловлено погрешностью. Чем больше данных для расчета, тем погрешность будет выше, но она не должна превышать 0,5%.

Использование показателя CAGR

Расчет CAGR может быть полезен в целях:

  • определения среднегодового прироста стоимости активов;
  • расчета прироста объема продаж в количественном и стоимостном выражении;
  • расчета среднегодовой доходности каждого инструмента в отдельности для формирования инвестиционного портфеля;
  • анализа данных по объекту инвестиций;
  • прогнозирования доходности инвестиций на ближайшие периоды.

Поскольку показатель не учитывает колебания стоимости активов в течение года, его следует использовать как один из инструментов оценки эффективности инвестиций в сочетании с другими показателями, такими как индекс доходности, коэффициент эффективности, норма доходности и др.

Пример использования CAGR

Пример 3. Предположим, в экономике страны имеются все признаки надвигающейся рецессии (замедления темпов экономического роста). В связи с этим инвестор решает перевести часть активов в золото. Для этого нужно рассчитать CAGR по золоту за последние 10 лет.

Год Цена за тройскую унцию, $ Прирост за год, %
2010 1405,50 0,000000
2011 1531,00 8,929207
2012 1657,50 8,262573
2013 1204,50 -27,330317
2014 1206,00 0,124533
2015 1060,00 -12,106136
2016 1145,90 8,103774
2017 1291,00 12,662536
2018 1279,00 -0,929512
2019 1514,75 18,432369

Рассчитаем прирост за каждый год и CAGR за 10 лет в Excel, как описано выше. Полученное значение 0,75% говорит о том, что золото не является инструментом, который приумножит сбережения. Кроме того, если проанализировать изменение стоимости по годам, то были зафиксированы две крупные просадки:

  • в 2013 году крупное падение котировок было вызвано программой ФРС США: дополнительная денежная эмиссия не спровоцировала инфляцию, вследствие чего ценность золота как защитного актива снизилась;
  • в 2015 году падение цены обусловлено последствиями экономического кризиса и сокращением покупок золота со стороны Китая.

Таким образом, значение CAGR 0,75% – очень скромное. Можно сделать вывод, что золото следует включить в портфель, но доля его должна быть невелика – не более 10-15%.

Исторические данные принимать в расчет можно и нужно, однако результаты инвестирования в прошлом не определяют доходы в будущем. Иными словами, нельзя утверждать, что цены на золото в ближайшем будущем продолжат снижение.

Как инвестор может использовать CAGR?

Как посчитать CAGR – вы уже знаете. А теперь поговорим, как использовать полученные расчеты.

Для инвестора CAGR может рассчитываться как по портфелю в целом, так и по каждому инструменту в отдельности. Так, выше мы провели анализ данных по золоту и сделали вывод, что этот актив можно включить в портфель в небольшой доле. Аналогичный расчет можно выполнить и для других инструментов и, исходя из полученных результатов, принять решение о формировании или ребалансировке инвестиционного портфеля.

Что касается анализа данных по уже сформированному несколько лет назад портфелю, то расчет среднегодового темпа роста будет актуален только в том случае, если в портфель все эти годы не вносилось никаких изменений. Согласитесь, такое бывает крайне редко. Как правило, инвестор увеличивает стоимость портфеля либо проводит ребалансировку: продает одни активы, взамен приобретает другие. В таком случае расчет CAGR становится нецелесообразным и следует применять другой показатель – IRR (англ. Internal Rate of Return), что переводится как «внутренняя норма доходности».

IRR – это процентная ставка, используемая в качестве коэффициента дисконтирования, при которой чистый дисконтированный доход будет равным нулю. Простыми словами, CAGR – это показатель, характеризующий изменение доходности, а IRR определяет минимальную доходность. О том, какой из этих двух параметров более полезен для инвестора, читайте далее.

Что лучше – CAGR или IRR

Какой из этих показателей лучше использовать для анализа и оценки эффективности инвестиционного проекта – совокупный темп роста или внутреннюю норму доходности?

Внутренняя норма доходности рассчитывается через параметр, именуемый Net Present Value (NPV), что в переводе с английского означает «чистая приведенная стоимость». Для определения размера IRR этот параметр должен принимать нулевое значение.

Нулевой NPV рассчитывается по формуле:

​ ( CF ) ​ – суммарный денежный поток за период t;

​ ( t ) ​ – порядковый номер периода;

​ ( IC ) ​ – сумма первоначальных вложений.

Суммарный денежный поток – это разница между поступлением средств и расходами.

Пример 4. Рассчитаем IRR за 5 лет, используя исходные данные:

Период Стоимость инвестиций, $ Суммарный денежный поток, $
10000
1 15500 5500
2 26100 10600
3 32500 6400
4 41200 8700
5 50000 8800

Суммарный денежный поток рассчитан как разница между стоимостью инвестиций в текущем и предыдущем периоде. Например, 15500-10000=5500; 26100-15500=10600 и т.д.

Как видим, расчет IRR достаточно трудоемкий. Если требуется рассчитать данные за большой период, можно воспользоваться финансовым калькулятором онлайн или функцией IRR в Excel.

Расчет CAGR более прост и принимает во внимание только два значения: начальное и конечное. Но, как правило, в течение срока инвестирования бывают сверхприбыли и убытки, увеличение и уменьшение расходов. Рассчитаем CAGR для нашего примера:

Таким образом, при большом количестве денежных потоков лучше оценивать инвестиции с помощью IRR. Если оценивается один актив и инвестор не делает много движений по счету – удобнее будет использовать CAGR.

Преимущества и недостатки CAGR

Из достоинств показателя прежде всего нужно отметить простоту и удобство расчета. Для сравнительного анализа нетрудно рассчитать CAGR на основе данных истории по разным инструментам и сделать выбор в пользу актива с наибольшим значением.

  • не учитывает волатильность «внутри» срока инвестирования;
  • CAGR предполагает, что доход постоянно растет. Однако это не так, поэтому для прогнозирования применять показатель можно, но только в сочетании с другими параметрами (например, IRR ). Не факт, что тенденция к росту сохранится в будущем;
  • при расчете можно выбрать начальный и конечный периоды так, что результат будет очень хороший. Однако «внутри» могут быть значительные просадки. Поэтому рекомендуется анализировать несколько периодов.

Заключение

CAGR – это простой и удобный параметр для определения роста доходности. Использовать его лучше всего для сравнительного анализа по отдельным активам за долгосрочный период.

Показатель не учитывает краткосрочные колебания цен на финансовые инструменты, поэтому для более детального анализа или коротких сроков инвестиций лучше использовать его в сочетании с NPV и IRR.

CAGR можно использовать также в бизнесе: для расчета темпов роста доходности по проекту или предприятию в целом. Вычисления лучше производить с помощью электронных таблиц, т.к. чем длиннее исследуемый период, тем менее точным будет результат.

Среднегодовой темп роста (AAGR)

Среднегодовой темп роста (AAGR) – это среднее увеличение стоимости отдельной инвестиции, портфеля, актива или денежного потока в течение года. Он рассчитывается путем взятия среднего арифметического ряда темпов роста. Среднегодовой темп роста может быть рассчитан для любой инвестиции, но он не будет включать в себя какую-либо меру общего риска инвестиции, измеряемую ее волатильностью цен.

Среднегодовой темп роста используется во многих областях исследований. Например, в экономике он используется для получения более полной картины изменений в экономической деятельности (например, темпы роста реального ВВП).

  • Этот коэффициент помогает вам определить, какую среднюю прибыль вы получили за несколько периодов времени.
  • AAGR рассчитывается путем взятия среднего арифметического ряда темпов роста.
  • AAGR – это линейная мера, которая не учитывает влияние сложения.

AAGR стандарт для измерения средней доходности инвестиций за несколько периодов времени. Вы найдете эту цифру в брокерских отчетах, и она включена в проспект взаимного фонда. По сути, это простое среднее из ряда периодических темпов роста доходности. Следует иметь в виду, что все используемые периоды должны иметь одинаковую продолжительность, например годы, месяцы или недели, а не смешивать периоды различной продолжительности.

Среднегодовой темп роста помогает определить долгосрочные тенденции. Это применимо практически к любому виду финансовых показателей, включая темпы роста прибыли, выручки, денежного потока, расходов и т. Д., Чтобы дать инвесторам представление о направлении, в котором движется компания. Соотношение говорит вам, каков был ваш годовой доход в среднем.

Среднегодовой темп роста может быть рассчитан для любой инвестиции, но он не будет включать в себя какую-либо меру общего риска инвестиции, измеряемую ее волатильностью цен. Кроме того, AAGR не учитывает периодическое составление.

AAGR измеряет среднее норма прибыли или рост в течение ряда равных промежутков времени. В качестве примера предположим, что инвестиции имеют следующие значения в течение четырех лет:

  • Начальная стоимость = 100 000 долларов
  • Значение на конец года 1 = 120 000 долларов
  • Значение на конец года 2 = 135 000 долларов
  • Значение на конец 3 года = 160 000 долларов
  • Значение на конец 4 года = 200 000 долларов

Формула для определения процентного роста для каждого года:

  • Простой процентный рост или возврат = конечное значение, начальное значение – 1 text <Простой процентный рост или возврат>= frac < text <конечное значение>>< text <начальное значение>> – 1Простой процентный рост или возврат = начальное значение. Конечное значение -1

Таким образом, темпы роста для каждого года следующие:

  • Годовой рост = 120 000 долл. США / 100 000 долл. США – 1 = 20%
  • Год 2 рост = 135 000 долл. США / 120 000 долл. США – 1 = 12,5%
  • Рост за 3 года = 160 000 долл. США / 135 000 долл. США – 1 = 18,5%
  • Год 4 рост = 200 000 долл. США / 160 000 долл. США – 1 = 25%

AAGR рассчитывается как сумма темпов роста каждого года, деленная на количество лет.

В финансовых и бухгалтерских настройках обычно используются начальная и конечная цены, но некоторые аналитики могут предпочесть использовать средние цены при расчете AAGR в зависимости от того, что анализируется.

AAGR – это линейная мера, которая не учитывает влияние сложения. Приведенный выше пример показывает, что инвестиции росли в среднем на 19% в год. Среднегодовой темп роста полезен для отображения тенденций; однако, это может вводить в заблуждение аналитиков, потому что оно не точно отражает изменение финансовых показателей. В некоторых случаях это может переоценить рост инвестиций.

Например, рассмотрим значение на конец года для 5-го года из 100 000 долларов США. Процент роста за 5-й год составляет -50%. Полученный AAGR будет 5,2%; однако из начального значения 1-го года и конечного значения 5-го года видно, что доходность составляет 0%. В зависимости от ситуации может оказаться более полезным рассчитать Совокупный среднегодовой темп роста (CAGR). CAGR сглаживает доходность инвестиций или уменьшает влияние волатильности периодической доходности.

В течение первых четырех лет AAGR и CAGR близки друг к другу. Однако, если 5-й год будет учтен в уравнении CAGR (-50%), в результате получится 0%, что резко контрастирует с результатом AAGR в 5,2%.

Поскольку AAGR представляет собой простое среднее значение периодической годовой доходности, этот показатель не включает в себя какую-либо меру общего риска, связанного с инвестицией, рассчитанную по волатильности его цены. Например, если портфель вырастет на 15% за один год и на 25% в следующем году, среднегодовой темп роста составит 20%. С этой целью колебания, возникающие в доходности инвестиций между началом первого года и концом года, не учитываются в расчетах, что приводит к некоторым ошибкам в измерении.

Вторая проблема заключается в том, что, как простое среднее значение, он не заботится о сроках возврата. Например, в нашем примере выше, резкое снижение на 50% в 5-м году оказывает лишь умеренное влияние на общий среднегодовой рост. Однако время имеет важное значение, и поэтому CAGR может быть более полезным для понимания того, как важны связанные со временем темпы роста.

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: